Решение примера

  Решение. Областью допустимых значений параметров является множество действительных чисел .
  Воспользуемся одной из формул зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же угла:
.
Уравнение в этом случае примет вид
и можно будет сделать замену
tg2 x = y.
Уравнение преобразуется к виду
,
которое легко приводится к квадратному
3 y2 + 5 y - 2 = 0.
Решением этого квадратного уравнения будет
Второе решение является посторонним, так как tg2 x ≠ - 2. Для первого решения имеем
.
Откуда окончательно следует . Полученное решение согласуется с областью допустимых значений параметров уравнения.
Ответ: .